By Björn Rasch, Malte Friese, Wilhelm Hofmann, Ewald Naumann
Ran an die Daten! Als Psychologie-Student ist guy mit vielen Inhalten des Psychologie-Studiums schon vor dem Studium in Ber?hrung gekommen. Aber mit Varianzanalyse, Operationalisierung und Datenniveau? Hemmungen vor soviel Fachbegriffen? Hier schaffen wir Abhilfe – denn die Statistik ist ein wichtiges Handwerkszeug, um zu verstehen, wie die Psychologie Erkenntnisse gewinnt und wie ihre Forschungsergebnisse zu bewerten sind. Die Grundlagen dazu werden in der Vorlesung Quantitative Methoden, Statistik oder Methodenlehre vermittelt. – Und mit den beiden B?nden "Quantitative Methoden 0.5" meistern Sie diesen Abschnitt des Psychologie-Studiums. - Anwendungsbezogen und verst?ndlich werden die Inhalte der Vorlesung erl?utert - von Studenten f?r Studenten.- Anhand von Pr?fungsaufgaben k?nnen Sie in jedem Kapitel das erworbene Wissen ?berpr?fen. Und die L?sungen gibt es nat?rlich auch dazu.- Mit Glossar der wichtigsten Statistik-Begriffe und Verteilungstabellen.
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Mittelwerte der drei Gruppen in dem Datensatz mit N = 150 strukturell bildhaft emotional 7,2 11,0 12,02 47 Voraussetzungen der Varianzanalyse Die Bestimmung des kritischen q-Wertes benötigt folgende drei Angaben: x x x Signifikanzniveau: Į = 0,05 Anzahl der betrachteten Mittelwerte: r = 3 Fehlerfreiheitsgrade: dfinnerhalb = 147 In der Tabelle der qkrit-Werte (Tabelle F in Band I) greifen wir auf die nächst kleinere verzeichnete Anzahl an Fehlerfreiheitsgraden zurück: dfinnerhalb = 120 q krit ( D 0 , 05;r 3;df innerhalb 120 ) 3,36 In jeder Gruppe wurden 50 Versuchspersonen untersucht.
Bis zu diesem Punkt ist lediglich bekannt, dass zwischen mindestens zwei untersuchten Gruppen signifikante Unterschiede bestehen. Ergibt sich aus diesem Ergebnis einer Varianzanalyse auch, welche Mittelwerte sich voneinander unterscheiden? Nein, ein signifikantes Ergebnis zeigt nur an, dass sich mindestens ein Mittelwert von mindestens einem anderen Mittelwert statistisch bedeutsam unterscheidet. Um wie viele und welche Mittelwerte es sich konkret handelt, bleibt unbekannt. Die Varianzanalyse testet immer nur eine unspezifische Alternativhypothese, also die allgemeine Behauptung, dass sich unter allen untersuchten Gruppen mindestens zwei befinden, die sich unterscheiden.
25 Das Grundprinzip der Varianzanalyse Die Freiheitsgrade beeinflussen die Genauigkeit, mit der die Varianzen geschätzt werden können. Ähnlich wie bei der t-Verteilung sind die Schätzungen der Varianzen bei kleinen Stichprobengrößen ungenauer. Aus diesem Grund sind bei kleinen Nennerfreiheitsgraden auch große F-Werte zufällig möglich. Abb. 8. Vier F-Verteilungen mit acht Zähler- und verschiedenen Nennerfreiheitsgraden F-Verteilungen sind linksschief, ihr Mittelwert liegt im Gegensatz zu einer Normalverteilung nicht in der Mitte, sondern in der linken Hälfte der Verteilung.