By Fushchych W.I., Boyko V.M. (ed.)
Сборник статей
Read or Download Scientific Works PDF
Similar symmetry and group books
Von Zahlen und Größen: dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis 2
Dieses zweib? ndige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgf? ltige examine dessen, was once die Alten bewiesen - meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, f? hrt zu einem besseren Verst? ndnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verst? ndnis heutiger Mathematik.
Großgruppenverfahren: Lebendig lernen - Veränderung gestalten (German Edition)
Organisationen und ihre Mitarbeiter m? ssen fortlaufend lernen und sich ver? ndern, um konkurrenzf? hig zu bleiben. Eine effektive M? glichkeit, Ver? nderungsprozesse in Unternehmen zu steuern, stellen Gro? gruppenverfahren dar, denn sie binden auf strukturierte und transparente Weise viele Menschen in einen gemeinsamen Prozess ein.
- Finite Unitary Reflection Groups
- 475th fighter group
- Symmetry discovered - Concepts and applications in nature and science
- X-permutable subgroups and p -nilpotency of finite groups II
- Group Work with Populations at Risk
Additional info for Scientific Works
Sample text
Iрну систему (∂t + v∂x )u = 0, (∂t + u∂x )v = 0, (22) де u = u(t, x), v = v(t, x), u = v. Пiсля замiни змiнних τ= x − ut , v−u ω= x − vt , u−v U = u, V =v (23) система (22) матиме простий вигляд ∂τ U = 0, ∂ω V = 0. (24) Проiнтегрувавши (24) та виконавши обернену до (23) замiну змiнних, одержуємо розв’язок системи (22) u=f x − vt u−v , v=g x − ut v−u , де f , g — довiльнi гладкi функцiї. Робота виконана при фiнансовiй пiдтримцi AMS, фондiв Сороса та INTAS. Пониження порядку та загальнi розв’язки деяких класiв рiвнянь 29 1.
Statement 5. Equation (5) λ1 = 1 and b2 = 0 (see equation (8)) is invariant with respect to the Lie algebra with the basic operators (9) and Ga = exp(b2 t) Pa + b2 xa Q , 4 D = exp(−b2 t)(Pt + b2 W Q), 1 b2 n Pt + xa Pa + W + |x|2 Q − I , b2 4 2 1 b 2 G1a = exp(−b2 t) W Pa + xa Pt + xa W Q , D1 = 2W Q + xa Pa , 2 2 b2 |x|2 n Pt − W I , Π1 = exp(−b2 t) W + |x|2 W Q + W xa Pa + 4 4 2 2 xa |x|2 n Ka = Pt + W− Pa + xa xb Pb + 2xa W Q − xa I, b2 b2 2 2 Π = exp(b2 t) (17) where W = − 2i ln UU∗ , the operators Q and I are defined in (9)–(10).
Iстю до перетворень (3) маємо один клас реалiзацiї зображення алгебри AP (1, 1), який можна подати у такому виглядi: P 0 = ∂t , P1 = x∂t , K = xt∂t + (x2 − 1)∂x . (6) Одержана реалiзацiя зображення алгебри AP (1, 1) допускає розширення до зображення алгебри AP˜ (1, 1), якщо додати оператор дилатацiї D. З виконання комутацiйних спiввiдношень (2) випливає, що D = t + τ (u) |x2 − 1| ∂t + η(u)∂u . Неважко показати, що iснують перетворення (3), якi залишають вигляд (6) операторiв P0 , P1 , K незмiнним, а оператор D зводять до вигляду D = t ∂t + u ∂u , = 0, 1.