By Dieter Simon
Der vorliegende Band enthalt in Faksimiledruck forty seven der von Albert Einstein zwischen 1914 und 1932 in den Sitzungen der Preu?ischen Akademie der Wissenschaften gehaltenen Vortrage, die der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften als Sonderdruck aus den seinerzeitigen Sitzungsberichten der Akademie vorliegen.
Einsteins Akademieabhandlungen enthalten die ersten grundlegenden Mitteilungen uber die allgemeine Relativitatstheorie und ihre Folgerungen, einschlie?lich der Vorhersage von Gravitationswellen, seiner Begrundung der relativistischen Kosmologie und der Fundamente der Quantenstatistik. Mitten in die heutigen Hauptprobleme der physikalischen Forschung fuhren Einsteins Diskussionen zu den Grundfragen der Quantenmechanik und der Beziehungen von Materie- und Raumzeitstruktur, von Elementarteilchen und Feldphysik.
Die Akademieschriften Einsteins bestimmten im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts weitgehend die Physik und beeinflu?ten sie wesentlich bis heute. Sie gehoren zu den gro?artigsten Dokumenten physikalischen Denkens und Forschens.
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24 Albert Einstein 1045 Gesammtsitzung v. 19. Nov. 1914. - Mitth. d. -math. Cl. v. 29. Oct. wohlbekannte Ableitung der expliziten Gleichungen dieser Linie hier hersetzen. Es handelt sich um eine zwischen zwei Punkten l){l> und p<'> verlaufende Linie, gegenüber der alle ihr unendlich benachbarten Linien, die durch dieselben genannten Punkte gehen, die Gleichung (J) erfüllen. , so wird eine" Fläche u von konstanten A auf allen diesen unendlich benachbarten Linien je einen Punkt herausschneiden, dessen Koordinaten bei gegebener Kurve als Funktionen von A allein aufzufassen sind.
1. erfüllen. Vermöge letzterer g'eht mit Rücksicht auf (5 c) aus Gleichung- d cp 2 (27) und aus dem Skalarcharakter von dB 2 - hervor, daß A"v ein (sym- metrischer) kovarianter Tensor zweiten Ranges ist. Wir können A,," als die Erweiterung des kovarianten Tensors ersten Ranges A" = dcp dx u auffassen und (28) aueh in der Form schreiben A = /At! (JA . J. ~ () x" r V } A (28a) T· 'T Es liegt nun die Vermutung nahe, daß nicht nur aus einem Vierervektor vom Typus (26), sondern aus einem beliebigen kovarianten Vierervektor gemäß (28 a) durch Differentiation (Erweiterung) ein kovarianter Tensor zweiten Ranges gebildet werden kann.
V. 29. Oct.. nellten; es bestehen also zwischen den A"v auf Grund von (6) algebraische Beziehungen, welche Tensorkomponenten im allgemeinen nicht erfüllen. lt es sich lwi kovarianten Tensoren höheren Runges. Diese Darstellung' \'on Tensoren ans Vierervektoren erweist sich für den Beweis vieler Sätze als niitzlich. Eine analoge Bemerkung gilt für lmvariante Tensoren höheren Ranges. Kontravariante Tensoren. Analog wie sich kovariante Tensoren aus kovarianten Vierervektoren gemäß (6) bzw. (6a) bilden lassen, lassen sich auch kontravariante Tensoren aus kontravarianten Vierervektoren bilden gemäß den GleichungeIi A'" = A"B' bzw.