By Zaner, C P
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Aus diesem Grund wird man (Z1, $1) ebenfalls nicht ohne Weiteres als LSsung akzeptieren wollen. Es ist einsichtig, dass die in bezug auf die AuszMflungen unsymmetrischen Paare (Zs, Ss) und (Zs, Ss) auf keinen Fall Ms LSsungen in Frage kommen kSnnen. L~st man gemischte Strategien zu, so kann gezeigt werden, [] dass ebenfalls kein giinstigerer Gleichgewichtspunkt erreicht werden ka~m. 20 Belsplel (Der Ehekonfllkt (battle of sexes)) Ein Mann (A) und seine Frau (B) wollen sieh je einzeln eine Eintrittskarte fiir eine Abendveranstaltung besorgen.
Wie bereits bei dem ersten Spiel bringt der Ubergaag zur genfischten Erweiterung ebenfalls keine befriedigende LSsung. Als LSsung erhSJt 2 3 und fiir den man fiir den Zeilenspieler die genfischte Strategie pl ~;,p2 ~7 24 9 Die neu hinzugekommene GleichgewichtsauszahSpaltenspieler ql ~, q2 ~7 lung betrggt fiir jeden Spieler }. Damit sind jedoch die als kritisch betrachteten Strategien (Z1, S1) und (Z2, S2) besser. 20. zeigt durch Schattierung Solange nur die Auszalflungsmatrizen yon BimatrixspMen bekannt sind, kann die Theorie bisher keine allgemeinen ,,optimalen" spielbedingten LSsungen vorschlagen, d.
21 Satz Fiir Bimatrix-Spiele existiert f/Jr die Menge aller m6glichen Verhandlungsprobleme eine eindeutig definierte Funktion, die alle Axiome 1 bis 6 erfiillt. 20 ergibt sieh dutch das Zulassen yon Kooperation zwischen den SpMern eine ErhShung der Auszahlung an die Spieler gegeniiber der nicht-kooperativen Version. 7 zeigt die Ausweitung des zul/issigen Strategienraumes dureh Kooperation fiir das Problem ,,Eheprobleme" (battle of sexes) (Luee and Raiffa, 1957, S. 93). Beim ,,battle of sexes" ergibt sieh eine Erh6hung der Spielwerte (Erwartungswerte der Auszahlungen) auf 3/2 und beim ,,Gefangenendilemma" auf 5.