By G. de Rham, S. Maumary, M.A. Kervaire
Booklet by way of Rham, G. de, Maumary, S., Kervaire, M.A.
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Une @ d On v o l t ~ Juxtaposant C (L) y ~qulvalences ) M identifi~ M ~I(M) lea K r dens , M(f) Doric L) ) sur relevant r~tracte InJ. K (resp. ~I(L) des (e n x se se de En qul r K = y C(f) ) mod C ( K ) . f : K ~ L est dite . appartiennent au m~me si il e x i s t e f : K type ~ L(Z) sim- -59- THEOREME 2 : binatoire. Le type simple d'homotopie (En d'autres tion identique Preuve : de (M(i), K K) termes, 3, expos~ 2) O~formatlons Si tel qua une O dont est op~ratlons traction melles une une K n = K'.
20]. II est clair Remsrquons st l ' i s o m o r - 6Cim p espaces Cimp/dCpslr expos~ et i m p a i r Par e x t e n s i o n des ~dCpair (cf. de Rham, est @ A ~ K ~ @). Cpalr pair ~0 en un h o m o m o r p h l s m e cl-dessus tingu~es >6Ci_ 1 Cpair (par e x a m p l e dules lee se d ~ c o m p o s e n t Consld~rons tif Ainsi, nd ~C i le = T(C') suits ,I. C' qua , exacts i' C'< P' ) 0 > C " de m o d u l e s , pour . de syst@mes p' ,~ C suits scindde homomorphlsmes + T(C") st sl lee s y s t @ m e s C Si donc est simple. sion ou le pius est g un une mod une d~formatlon O en vertu K du est formeiie) solt C(P,K) 0 ... U C(Q,K) est O donc le d Iemme Donc P P 2, 0 est une rei K. ~ L : en de L(D) K dens , on . Enfln Par i Avent falsons quelques s L(~) n+l es K n+2 eI L) vlent P part, telle k_) de r CF] de (F T(f) et rel f ces entraSne de P si deux . D'eutre cylin- ; l'InJectlon f expan= 0 . le cyllndre il exlsta qua ... volr n+2 et U qu'elors yC(Q~K) ~ C(P,K) 5 0 ( Z ) . kO ~... simple. ~_-~0 P K = K se o U F1 s = t de contrecte en oO K st rel K touJours en est (en+l = e n x o I , Po cyl.