# Einführung in Operations Research by Professor Dr. Wolfgang Domschke, Professor Dr. Andreas Drexl

By Professor Dr. Wolfgang Domschke, Professor Dr. Andreas Drexl (auth.)

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X4 x1 x~ x3 1 [-2] 1 x4 1 -1 F -1 3 x'1 x'2 x3 1 [2] -1 x4 1 -1 F -1 3 1 -2 x1 x'1 x'2 1 x4 2 1 -2 F 2 1 1 x4 bi 20 xt = 25 ~>'=35·q 235 Tab. 1 30 1 25 235 1 1 15 -2 1 10 5 0 250 2 Tab. 19b = q2 =. 15·' (Fall 2) 44 Kapitel 2: . Lineare Optimierung In der nächsten Iteration liegt Fall 2 vor. x2 soll in die Basis aufgenommen werden. Dabei erreicht x1 ihre obere Schranke "I = 50. Daher wird zunächSt x1 durch x ~ = 50 - x1 substituiert (erster Teil von Tab. 19b}. Im zweiten Schritt verläßt x~ für x2 die Basis, und man erhält ein Optimaltableau (zweiter Teil von Tab.

Mit impliziter Berücksichtigung oberer Schranken Voraussetzung: Simplextableau mit einer zulässigen Basislösung mit den aktuellen Koeffizienten a .. , b. ; obere Schranken 1J 1 J K. J für einige oder alle Variablen. Durchführung: Jede Iteration des Simplex-Algorithmus besteht aus folgenden Schritten. Schritt 1 (Wahl der Pivotspalte t): Wie beim primalen Simplex-Algorithmus in Kap. 2 beschrieben. xt sei die Variable mit den kleinsten negativen Opportunitätskosten ct. ;,li=~ . ,mmit ~1 >0) falls kein ait > 0 existiert sonst Mit der Erhöhung des Wertes von xt würde sich der Wert der in einer Zeile i mit a.

Die Richtigkeit von iik = problems. B. 7: Sensitivitätsanalyse (2) Ist xk Basisvariable und sind a .. , b. und c. (k) (der Zeile u(k), in der die Basisvariable xk steht) und die Eintragungen cj der F-Zeile Einfluß auf den Schwankungsbereich. ne Spalten jlk mit ao(I<)J < 0) sonst Bei diesen Berechnungen ist es bedeutsam, jeweils die Variable und deren Quotienten c/ a u(k),j zu ermitteln, bei der zuerst negative Opportunitätskosten auftreten würden. Begründung: Soll der Zielfunktionskoeffizient einer Basisvariablen xk um t.