By Dieter Hochstädter (auth.)
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O erhalt_man x1 H2 ,(x1 ) = c + L'(x1 ) + 0( S C1'(x1-5)d~(S). o weiB man, daB c + L'(x1 ) ist, und x1 , fUr x > 1 , C1 ,(x) = { L_'c(X) + ~ =0 - .. x - x 1 • fur ~ - 55 Daher ist = - 0( C -x 1 j d~(~) o. (~) > o. y -') + 00 y_+oo 0 Somit gibt es eine eindeutige Zahl 2 , mit 2 > 1 , und x H2 ,(x2 ) x = 0, die die optimale Politik fur n funktion lautet jetzt 2 bestimmt. (~) + ! fur x o ~ x2 • FUr die Ableitung erhalt man wieder L'(x) + C2 ,(x) = JC1'(x-5)d~(5) x 0( fur x > x2 , - .. - x • fur 2 - c Sei die Behauptung fur beliebiges n-1 bereits gezeigt, dann solI ihre Gultigkeit fur n gezeigt werden.
05 Geldeinheiten pro Stuck. FUr verschiedene Werte der Fehlmengenkosten p ist in Tabelle 1 der zugehorige kritische Wert angegeben. 7143 2 1 9 8 7 6 5 Tab. 2 Fixe Bestellkosten, K # 0 Jetzt werde der Fall K # 0 betrachtet. Die Aufgabe lautet C(x) = Min { z~o K ~ (z) + cz + L(X+z)}. - 38 Setzt man wieder y C(x) = x+z und G(y) = - cx + Hin { y~x K c5 = cy + L(Y) , so erhalt man (y-x) + G(y) ~ • Aus dem Vergleich der Kosten fur den Fall, daB nichts bestellt wird, - cx + G(x), und wenn bestellt wird, - cx + K + G(S), erhalt man die Bedingung, solange nichts zu bestellen, wie G(x) ~ K + G(S) ist.
0 sowie H2 ,(y) = c + L'(y) + Speziell fur y = x1 0( Von dem Fall n =1 (C1'(Y-S)d~(3). o erhalt_man x1 H2 ,(x1 ) = c + L'(x1 ) + 0( S C1'(x1-5)d~(S). o weiB man, daB c + L'(x1 ) ist, und x1 , fUr x > 1 , C1 ,(x) = { L_'c(X) + ~ =0 - .. x - x 1 • fur ~ - 55 Daher ist = - 0( C -x 1 j d~(~) o. (~) > o. y -') + 00 y_+oo 0 Somit gibt es eine eindeutige Zahl 2 , mit 2 > 1 , und x H2 ,(x2 ) x = 0, die die optimale Politik fur n funktion lautet jetzt 2 bestimmt. (~) + ! fur x o ~ x2 • FUr die Ableitung erhalt man wieder L'(x) + C2 ,(x) = JC1'(x-5)d~(5) x 0( fur x > x2 , - ..